Lucía Rotger García: Los árboles filogenéticos
Lucía Rotger García, profesora de Didáctica de la Matemática de la Universidad de La Rioja (UR), ha obtenido el grado de doctora por la Universidad de las Islas Baleares (UIB), con la tesis ‘New balance indices and metrics for phylogenetic trees’.
- ES PROFESORA DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN LA UNIVERSIDAD DE LA RIOJA LOGROÑO, 2 DE SEPTIEMBRE DE 2020.
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► Definimos un nuevo índice de equilibrio para árboles filogenéticos . ► Demostramos que tiene mayor poder de resolución que los índices de Sackin y Colless. ► Calculamos su rango de valores para árboles binarios y arbitrarios. ► Obtenemos fórmulas exactas para su valor esperado bajo los modelos uniforme y Yule. ► Obtenemos una fórmula para el valor esperado del índice de Sackin bajo el modelo uniforme.
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Desarrollada en el marco del programa de ‘Doctorado Tecnologías de la Información y las Comunicaciones’, la tesis ha sido dirigida por Arnau Mir Torres y Francesc A. Rosselló Llompart y le ha valido la calificación de sobresaliente ‘cum laude’ por unanimidad del tribunal.
La contribución principal de la tesis doctoral de Lucía Rotger García es la incorporación al conjunto de técnicas disponibles para el análisis y la comparación de árboles filogenéticos del índice de balance cofenético total, la familia de índices Colless-like y la familia de métricas cofenéticas.
Los árboles filogenéticos son la representación abstracta de las historias evolutivas compartidas por un conjunto de especies desde un antepasado en común a todas ellas. Esta representación es una de las más habituales en el campo de la filogenética, uno de los campos más importantes de la Biología.
Estos árboles filogenéticos pueden ser interpretados como árboles desde el punto de vista de la teoría de grafos matemática, con la cual se puede estudiar, por ejemplo, la forma y estructura de los árboles filogenéticos.
La creencia que la forma de un árbol filogenético es un reflejo de las propiedades de los procesos evolutivos que hay detrás ha motivado el estudio de índices que cuantifiquen las propiedades gráficas de los árboles filogenéticos y de métricas que permitan su comparación.
En su tesis, la doctora Rotger García ha realizado experimentos para testar si los árboles del TreeBase –un repositorio de información filogenética donde hay árboles filogenéticos que van generando los investigadores-, siguen un determinado modelo de evolución, empleando técnicas de la matemática discreta, estadísticas y computacionales.
Hasta ahora se han propuesto en la literatura varios índices que miden el grado de equilibrio de un árbol filogenético enraizado. En este trabajo definimos y estudiamos un nuevo índice de este tipo, al que llamamos índice cofenético total: la suma, sobre todos los pares de hojas diferentes, de la profundidad de su antepasado común más bajo. Este índice tiene sentido para árboles arbitrarios, se puede calcular en tiempo lineal y tiene un rango de valores más amplio y un mayor poder de resolución que otros índices como el de Colless o el de Sackin. Calculamos sus valores máximos y mínimos para árboles arbitrarios y binarios, así como fórmulas exactas para su valor esperado para árboles binarios bajo el Yule y los modelos uniformes de evolución. Como subproducto de este estudio, obtenemos una fórmula exacta para el valor esperado del índice de Sackin bajo el modelo uniforme, resultado que parece ser nuevo en la literatura.
referencia imagen : https://doi.org/10.1016/j.mbs.2012.10.005